This is what Zelenkov, 2015 has to say:
Парвкласс Palaeognathae Pycraft, 1900 (Parvclass)
Надотряд Lithornithimorphae Zelenkov, nom. nov. (Superordo)
Отряд Lithornithiformes Houde, 1988 (Ordo)
†Семейство Lithornithidae Houde, 1988 (Familia)
Надотряд Struthionimorphae Livezey et Zusi, 2007 (Superordo)
Отряд Struthioniformes Latham, 1970 (sic = 1790; Ordo)
Семейство Struthionidae Vigors, 1825 (Familia)
Отряд Aepyornithiformes Newton, 1884 (Ordo)
†Семейство Aepyornithidae Bonaparte, 1853 (Familia)
Надотряд Tinamimorphae Cracraft, 2013 (Superordo)
Отряд Dinornithiformes Gadow, 1893 (Ordo)
†Семейство Emeidae Bonaparte, 1854 (Familia)
†Семейство Megalapterygidae Bunce et al., 2010 (Familia; = Bunce, Worthy, Phillips, Holdaway, Willerslev, Haile, Shapiro, Scofield, Drummond, Kamp et Cooper, 2010)
†Семейство Dinornithidae Bonaparte, 1849 (Familia)
Отряд Tinamiformes Huxley, 1872 (Ordo)
Семейство Tinamidae Gray, 1840 (Familia)
Надотряд Rheimorphae Cracraft, 2013 (Superordo)
Отряд Rheiformes Forbes, 1884 (Ordo)
Семейство Rheidae Bonaparte, 1849 (Familia)
Надотряд Casuariimorphae Livezey et Zusi, 2007 (Superordo)
Отряд Casuariiformes Forbes, 1884 (Ordo)
Семейство Casuariidae Kaup, 1847 (Familia)
Отряд Apterygiformes Haeckel, 1866 (Ordo)
Семейство Apterygidae Gray, 1840 (Familia)
Palaeognathae incertae cedis
†Семейство Palaeotididae Peters, 1988 (Familia)
†Семейство Remiornithidae Martin, 1992 (Familia)
Zelenkov N.V. The nomenclature of the avian skeleton // Fossil vertebrates of Russia and adjacent countries. Fossil reptiles and birds. Part 3. Eds. E.N. Kurochkin, A.V. Lopatin, N.V. Zelenkov. Moscow: GEOS. P. 61-85. [in Russian] pdf (complete book):
https://dl.dropboxusercontent.com/u/29997434/Fossil reptiles and birds Pt 3 2015.pdf
Have fun,
Fred